Presença oficial do
Jogo da função quadrática
Apresentam-se duas funções quadráticas através das respetivas representações gráficas e expressões algébricas. Uma é gerada aleatoriamente e a outra manipulável de forma indireta, configurando os parâmetros a, h e k. A função gerada aleatoriamente tem expressão exibida na forma ax² + bx + c e a manipulável, na forma a(x – h)² + k. A geração e a manipulação são feitas através de botões e controlos de deslize. O jogo consiste em gerar uma das funções e manipular a outra para que as suas representações gráficas coincidam. Assim, as expressões assinalam-se como equivalentes. Atingido o objetivo, surge uma estrela representativa por cada uma das seis situações possíveis, numa função quadrática, quanto à concavidade da parábola e ao número de zeros e que podem ser colecionadas, clicando nelas.
Palavras-chave
Função quadrática
Parábola
vértice de parábola
zeros
concavidade de parábola
transformações de gráficos
Reportar um problema
Proposta de operacionalização
AutorRui Moutinho
OrganizaçãoEscola Básica Integrada da Maia
OperacionalizaçãoContexto: trabalho autónomo guiado
Questão-objetivo: de que forma os parâmetros a, h e k, na expressão do tipo a (x – h)² + k, influenciam o número de zeros da função quadrática?
Nota prévia: o botão "repor" coloca o jogo no estado inicial.
A cada aluno é pedido que abra o jogo e que:
1) gere uma função, mediante um clique no botão "Gerar";
2) manipule os controlos de deslize para a, h e k, por forma a fazer coincidir os dois gráficos;
3) recolha a estrela, mediante clique na mesma, assim que haja coincidência;
4) faça uma observação sobre a situação tipificada pela estrela, tendo em vista a resposta a questão proposta;
5) caso não tenha ainda colecionado todas as seis estrelas, pode voltar a 1), se não, pode terminar e elaborar as suas conclusões quanto a questão colocada.
Questão-objetivo: de que forma os parâmetros a, h e k, na expressão do tipo a (x – h)² + k, influenciam o número de zeros da função quadrática?
Nota prévia: o botão "repor" coloca o jogo no estado inicial.
A cada aluno é pedido que abra o jogo e que:
1) gere uma função, mediante um clique no botão "Gerar";
2) manipule os controlos de deslize para a, h e k, por forma a fazer coincidir os dois gráficos;
3) recolha a estrela, mediante clique na mesma, assim que haja coincidência;
4) faça uma observação sobre a situação tipificada pela estrela, tendo em vista a resposta a questão proposta;
5) caso não tenha ainda colecionado todas as seis estrelas, pode voltar a 1), se não, pode terminar e elaborar as suas conclusões quanto a questão colocada.
Anos10.º
DisciplinasMatemática A, Matemática B
DomíniosFunções e gráficos. Generalidades. Funções polinomiais., Funções Reais de Variável Real
SubdomíniosFunções polinomiais, Funções quadráticas
ConceitosFunção quadrática, Parábola, vértice de parábola, zeros, concavidade de parábola, transformações de gráficos
Rui Moutinho
@Rui Moutinho
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